Docente	Marco Fontana, Studio #204, fontana(at)mat.uniroma3.it
Esercitatori	-- Carmelo Finocchiaro, Studio #200, carmelo(at)mat.uniroma3.it -- Alfonso Pesiri, pesiri(at)mat.uniroma2.it
Tutori	-- Alessandra Albanese -- Cesare Catavitello

Orario delle Lezioni	Ma: 11:00-13:00;   Gi: 11:00-13:00
Orario delle Esercitazioni	Lu:  9:00-11:00;     Me: 14:00-15:00
Orario del Tutorato	Ve:  11:00-13:00

Contenuti del Corso

Programma di massima: Insiemi ed applicazioni. Relazioni d'equivalenza. I numeri naturali. Assiomi di Peano. Principio di induzione. Principio del Buon Ordinamento.Costruzione dell'insieme dei numeri interi e d ell'insieme dei numeri razionali. Prime proprietà dei numeri complessi. Divisibilità in Z, algoritmo euclideo, MCD. Definizioni ed esempi delle principali strutture algebriche: gruppi, anelli e campi. Gruppo delle unità di un anello. Gruppi di permutazioni. L'anello delle classi resto modulo n. Congruenze lineari. Anelli di polinomi a coefficienti numerici: definizione, prime proprietà, divisibilità, criteri di irriducibilità, Lemma di Gauss.

Programma finale      .pdf

Crediti Formativi Universitari (CFU): 10

Prerequisiti: nessuno

Bigliografia

Testi consigliati -- G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra, un approccio algoritmico, Decibel-Zanichelli, (1996) -- M. Fontana - S. Gabelli, Insiemi, numeri e polinomi. Primo ciclo di lezioni del corso di Algebra con esercizi svolti. CISU, (1989) -- M. Fontana - S. Gabelli, Esercizi di Algebra, Aracne, (1993)

Ulteriori rifermenti bibliografici (utili anche per il successivo corso  AL210) -- R.B.J.T. Allenby, Rings, Fields and Groups, Edward Arnold, (1991) -- M. Artin, Algebra, Prentice-Hall, (1991) -- L. Childs, Algebra, un'introduzione concreta, Springer (1983) e ETS (1989) -- D. Dikranjan - M.S. Lucido, Aritmetica e algebra, Liguori Editore, (2007) -- J. B. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra, 7th ed. Reading, MA, Addison-Wesley, (2002) -- S. Gabelli  - F. Girolami, Anelli di  Polinomi, Dispense   .pdf  -- J.A. Gallian, Contemporary Abstract Algebra (5th edition), Houghton-Mifflin (1998) -- I.N. Herstein, Algebra, Editori Riuniti, (2003)  -- A.C. Hibbard –K.M. Levasseur, Exploring Abstract Algebra with Mathematica, TELOS/Springer-Verlag (1999) -- T.W. Hungerford, Algebra, Graduate Texts in Mathematics, Springer (1980) -- I. Kleiner, A History of Abstract Algebra, Birkhäuser (2007) -- S. Lang, Algebra, Graduate Texts in Mathematics, 211 (Revised third ed.), Springer-Verlag, (2002) -- B. Scimemi, Algebretta, Decibel e Zanichelli, (1989)  -- B. L. van der Waerden, Algebra (new ed. of Moderne Algebra) voll. I and II, Springer, (1959) --  B.L. van der Waerden, A History of Algebra, Springer (1990) -- V.S. Varadarajan, Algebra in Ancient and Modern Times, American Mathematical Society (1998)

Alcune risorse didattiche disponibili on-line ---- Wikipedia      eng        ita  ---- Biografie di matematici: The MacTutor History of Mathematics archive ---- WikiVersity       > Introduction to Abstract Algebra ---- Wolfram MathWorld ---- youtube, video series on "basic abstract algebra" ---- California State University, San Bernardino         > Notes in set theory, logic, methods of proof, relations, binary operations        >  Esercizi interattivi sulle tavole di verità   ---- John A. Beachy, Northern Illinois University       > Abstract Algebra On Line       > Abstract Algebra On Line Study Guide ---- Edwin H. Connell, University of Miami       > Elements of Abstract and Linear Algebra ---- Joseph Gallian, University of Minnesota Duluth       > Resources for Abstract Algebra ---- Paul Garrett, University of Minnesota       > Intro to Abstract Algebra ---- Fredrick M. Goodman, University of Iowa,       > Algebra: Abstract and Concrete ---- Andears Holmstrom, Université Bordeaux       > SMA205 - Introduction to algebra ---- Emil Volcheck, Loyola College       > MA441: Algebraic Structures I ---- David Wilkins, Trinity College, Dublin, Course 311       > Abstract Algebra - Topics in Number Theory; Group Theory; Galois Theory

Valutazione

Valutazione in itinere (esoneri) La valutazione del profitto verrà  effettuata di preferenza durante il semestre. Gli studenti frequentanti saranno invitati a svolgere periodicamente esercizi per casa (che verranno proposti durante le lezioni, esercitazioni e tutorato). Durante il tutorato verrà fornito supporto anche per la risoluzione degli esercizi per casa. Inoltre  sono previste una prova scritta a metà semestre ed una prova scritta a fine semestre. Gli studenti che hanno sostenuto con esito positivo, nel corso del semestre, le prove di valutazione parziale (prove scritte) accedono direttamente al colloquio di verbalizzazione del voto proposto dal docente, da effettuarsi esclusivamente durante la I Sessione di esame (Appello A o B).

Esame finale Per tutti gli studenti che non si avvalgono della possibilità della valutazione del profitto durante il corso, l'esame finale consiste in una prova scritta (contenente esercizi e questioni teoriche) sul programma complessivo del corso.

Calendario delle Prove di Esame

Appello A: 17 Gennaio 2011, ore 10:00 Appello B: 8 Febbraio 2011, ore 10:00 Appello C: 7 Giugno 2011,  ore 10:00 Appello X: 6 Settembre 2011, ore 10:00

Testi e Risultati delle Prove di Esame

Appello A -- Testo e soluzioni della prova   .pdf  -- Esito della prova    .pdf

Appello B -- Testo della prova   .pdf  -- Esito della prova    .pdf  ----- Testo della prova ''di recupero"   .pdf   ----- Esito della prova ''di recupero"   .pdf

Appello C -- Testo della prova   .pdf  -- Esito della prova    .pdf  Gli elaborati saranno in visione Mercoledi' 15 Giugno 2011, ore 9:15, studio 201 La verbalizzazione avverrà Mercoledi' 15 Giugno 2011, ore 10, studio 204

Appello X  -- Testo della prova   .pdf  -- Esito della prova    .pdf  Gli elaborati saranno in visione Giovedi' 8 Settembre 2011, ore 10:15, studio 204 La verbalizzazione avverrà Giovedi' 8 Settembre 2011, ore 10:30, studio 204